Question

如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数．

Answer 1

解题思路：先根据角平分线的定义得出∠CAE的度数，再由三角形外角的性质得出∠ACB的度数，根据平角的定义即可得出结论．

∵∠DAE=55°，ADF平分∠CAE，

∴∠CAE=110°，

∵∠CAE是△ABC的外角，∠B=30°，

∴∠ACB=110°-30°=80°，

∴∠ACD=180°-80°=100°．

点评：

本题考点： 三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．