设公比为q,则An＝a1·q^(n-1)
S4＝a1+a2+a3+a4
S8-S4＝a5+a6+a7+a8＝(q^4)·(a1+a2+a3+a4)＝(q^4)·S4
S12-S8＝a9+a10+a11+a12＝(q^4)·(a5+a6+a7+a8)＝(q^4)·(S8-S4)
∴(S12-S8)/(S8-S4)＝q^4＝(S8-S4)/S4
∴(S8-S4)/S4＝(S12-S8)/(S8-S4),是等比数列,公比为q^4
若An成等比数列,Sn是前n项和,则S4,S8-S4,S12-S8成等比数列么?如何证明的.
2个回答
相关问题
-
等比数列an前n项和Sn 若S4=1 S12=7 则S8
-
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=3，S12-S8=12，则S8=______．
-
1.设等比数列{an}的前n项和为Sn,且S4/S8=1/4,则S12/S16=（）?
-
简单数学题【急】设等比数列an的前n项和为sn,若S4/S2=4,则S8/S4=
-
等比数列｛an｝前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求证2S3,S6,S12-S6成等比数列
-
等比数列an中a1=4,前n项和Sn满足S3 S2 S4成等比数列,求an通项公式!
-
已知等比数列{An}的前n项和为Sn,求证S6,S12-S6,S18-S12也成等比数列
-
已知Sn是等比数列{an}的前n项和,若S4+S8=2S12,求证：a13,a11,a7成等差数列.
-
已知数列{an}是等比数列,公比q,Sn是其前n项和,证明Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列
-
等比数列an的前n项和Sn(n=1,2,3……)且S4=3,S8=9则S16=（ ）