Question

如图所示，一名消防队员在演习训练中，沿着长为L的竖立在地面上的钢管往下滑．他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑

Answer 1

解题思路：设最大速度为v，然后根据速度与位移的关系列方程求解最大速度；匀速速度公式列方程组求解时间．

设下落过程的最大速度为v，向下加速运动的位移为s₁，时间为t₁，向下减速运动的位移为t₂．

向下加速过程：v²=2a₁s₁…①

向下减速过程：v²=2a₂s₂（逆向思维法）…②

位移关系：L=s₁+s₂…③

联立①②③解得：v＝

2La1a2

a1+a2

向下加速过程：v=a₁t₁…④

向下减速过程：v=a₂t₂（逆向思维法）…⑤

联立④⑤解得：t＝t1+t2＝

v

a1+

v

a2＝

2(a1+a2)L

a1a2

答：则下滑过程的最大速度为

2La1a2

a1+a2，总时间为

2(a1+a2)L

a1a2．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题运用运动学公式分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度和时间．要求对各个过程的速度、位移关系能分析清楚．