提供两个方法
因为A^2-E=0,所以x^2-1为A的零化多项式,由于x^2-1无重因式,所以A可对角化,显然1、-1为A的特征值
设A=P^（-1）BP,其中B=diag｛Er,-Es｝,则E+A=P^（-1）（E+B）P,其中E+B=diag｛2Er,0｝
,E-A=P^（-1）（E-B）P,其中E-B=diag｛0,2Es｝根据相似矩阵秩相同,可得r（E+A）+r（E-A）=r+s=n
设A为n阶方阵,满足A²＝E,试证：R（E＋A）＋R（E-A）＝n
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