Question

如图三角形ABC中,AD垂直BC于D,DE垂直AC于EDF垂直AB于F,求证三角形AEF相似于三角形ABC

Answer 1

∵AD垂直BC于D,DE垂直AC于E,DF垂直AB于F

∴矩形AFDE

∴AF//DE

∴∠AFE=∠FED

且∠ADC=∠DEC=90°

∴∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠C

∴∠ADE=∠C

且∠A=∠A

∴△AEF∽△ABC