Question

函数f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图，则ω+φ=[π/2][π/2]．

Answer 1

解题思路：通过函数的图象求出函数的周期，推出ω、利用函数通过的特殊点（1，1），求出φ，然后求解ω+φ．

∵[T/4＝3−1＝2，∴T=8，∴ω=

2π

T]=[π/4]，

由[π/4×1+φ=2kπ+

π

2]，

所以φ=[π/4]，

∴ω+φ=[π/2]．

故答案为：[π/2]．

点评：

本题考点： y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．

考点点评： 本题考查由三角函数的图象求解函数的解析式，函数的周期的求法，图象经过的特殊点是解题的关键．