Question

函数f(x)=mx^2-2x+1有且仅有一个正实数的零点,则实数m的取值范围

Answer 1

m=0

f(x)=-2x+1=0

x=1/2>0

有且仅有一个正实数的零点

m≠0

函数f(x)=mx^2-2x+1图象是抛物线

当抛物线与x轴正半轴只有一个交点时,f(x)有且仅有一个正实数的零点

对称轴x=1/m>0,m>0

△=4-4m=0,m=1

实数m的取值范围｛1｝