已知x平方乘y平方-4xy+2=1-x平方-y平方,求xy的值

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  • (xy)²-4xy+2=1-x²-y²

    (xy)²+x²+y²-4xy+1=0

    (xy)²-2xy+1+(x²+y²-2xy)=0

    (xy-1)²+(x-y)²=0

    (xy-1)²=-(x-y)² (将出现虚数）

    ∴ xy-1=0,x-y=0

    xy=1,x=y

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