解题思路:要求彩带的长,需将圆柱的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果,在求线段长时,借助于勾股定理.
将圆柱表面切开展开呈长方形,则螺旋线长为七个长方形并排后的长方形的对角线长,
∵圆柱高2米,底面周长0.3米,
x2=(0.3×7)2+22=8.41
解得x=2.9(m),
∴彩带长至少是2.9m.
答:彩带长至少是2.9m.
点评:
本题考点: 平面展开-最短路径问题
考点点评: 本题考查的是平面展开-最短路径问题,圆柱的侧面展开图是一个矩形,此矩形的长等于圆柱底面周长,高等于圆柱的高,本题就是把圆柱的侧面展开成矩形,“化曲面为平面”,用勾股定理解决.