如图,有一根高为2m的圆柱形木材,它的底面周长为0.3m.为了营造喜庆的气氛,小颖想用一根彩带从圆木的底向顶均匀地缠绕7

3个回答

  • 解题思路:要求彩带的长,需将圆柱的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果,在求线段长时,借助于勾股定理.

    将圆柱表面切开展开呈长方形,则螺旋线长为七个长方形并排后的长方形的对角线长,

    ∵圆柱高2米,底面周长0.3米,

    x2=(0.3×7)2+22=8.41

    解得x=2.9(m),

    ∴彩带长至少是2.9m.

    答:彩带长至少是2.9m.

    点评:

    本题考点: 平面展开-最短路径问题

    考点点评: 本题考查的是平面展开-最短路径问题,圆柱的侧面展开图是一个矩形,此矩形的长等于圆柱底面周长,高等于圆柱的高,本题就是把圆柱的侧面展开成矩形,“化曲面为平面”,用勾股定理解决.