（1）过A点作AC⊥OB，C为垂足
∵AC⊥OB，∠AOB=60°，∠ABO=45°
∴∠OAC=30°，∠BAC=45°
∴∠ABO=∠BAC，AO=2DC
∴AC=BC
设AC=BC=m
∴OC=
∴AO=
∴
∴
∴OC=
，OA=
∴A点坐标为（
，0）
OA=8
；
（2）过P作PD⊥OB，D为垂足
∵OP=2t
∴OD= t
∴
∴S=
∴S=
t（（0≤t≤
）；
（3）△POB的外心在x轴，即在OB上，设圆心为Q
∴QO=QP=QB
∴△POB为Rt△ Q是OB的中点
∴BP⊥OA
∵∠AOB=60°
∴∠OBP=30°
∴OP=
∴
∴
∴当
秒时，△POB的外心在x轴上。