Question

如图，已知△ABC中，AC=10，AB=16，问在AB边上是否存在这样的点P，使△APC∽△ACB？若存在，求AP的长；

Answer 1

解题思路：因为△APC和△ACB有共同的角A，所以要使得△APC∽△ACB，则使得[AP/AC]=[AC/AB]即可，即可解题．

存在，

若使△APC∽△ACB，则应满足[AP/AC]=[AC/AB]即可

解得AP=[25/4]．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，本题中根据[AP/AC]=[AC/AB]求AP的长是解题的关键．