设
f(x)=lnx+1/x
f'(x)=1/x-1/x²=(x-1)/x²=0得x=1
函数在(0,1)上递减在(1,正无穷）上递增
所以在x=1处取最小值
f(1)=0+1=1
又因为x≥1
所以
f(x)≥1恒成立
即 lnx+1/x≥1
设x ≥1,不等式证明Inx+1/x ≥1
1个回答
相关问题
-
证明：不等式0＜[x/2Inx+1x−1−1＜13(x2−1)]在x＞1时成立．
-
设x ≥1,不等式证明lnx+1/x ≥1
-
证明：当x大于1时,x大于1+inx
-
x1,x2是大于0的实数,如何证明InX1-InX2=2（X1-X2）/（X1+X2）不成立
-
设x>0,y>0,证明不等式(x²+y²)^1/2>(x³+y³) ^1/3 两
-
证明对数不等式设0＜a＜1,x＜0,求证：ln[√（x²+1）+x]＜x（a^x-1)/[(a^x+1)log
-
f(x)=(1+Inx)/x如果当x≥1时,不等式f(x)≥k/(x+1)求k的取值
-
当x>1 证明不等式x>ln(1+x)
-
数学归纳法证明不等式问题设xi∈[1,+∞)(i=1,2,…,n).求证:1/(1+x1)+1/(1+x2)+…+1/(
-
设x1,x2及y1,y2使为实数使得(x1)2+(x2)2≤1证明不等式