Question

长方体全面积11cm^2,十二条棱长之和24cm,则其体对角线长为

Answer 1

设长方体三条棱长为x,y,z

则2(xy+yz+xz)=11

4(x+y+z=24

x+y+z=6 平方

x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=36

x^2+y^2+z^2+11=36

x^2+y^2+z^2=25

所以对角线长为 √（x^2+y^2+z^2)=5