Question

若椭圆x²/(k+8)+y²/9=1的离心率是1/2,则k=?

Answer 1

若a²=9

则a=3

e=c/a=1/2

c=3/2

所以9-(k+8)=c²=9/4

k=-5/4

若a²=k+8

则e²=c²/a²=1/4

c²=(k+8)/4

所以(k+8)-9=(k+8)/4

k=4

所以k=-5/4,k=4