解题思路:根据三角形的中位线平行于第三边可得DF∥EH,根据三角形的中位线等于第三边的一半可得EF=[1/2]AB,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DH=[1/2]AB,从而得到EF=DH,再根据等腰梯形的定义即可得证.
四边形DHEF是等腰梯形.
理由如下:∵D、E分别是AB、AC的中点,
∴DF∥EH,
∴四边形DHEF是梯形,
∵E、F分别是BC、AC的中点,
∴EF=[1/2]AB,
∵AH是△ABC的高,D是AB的中点,
∴DH=[1/2]AB,
∴EF=DH,
∴四边形DHEF是等腰梯形.
点评:
本题考点: 等腰梯形的判定;直角三角形斜边上的中线;三角形中位线定理.
考点点评: 本题主要考查了等腰梯形的判定,三角形的中位线定理,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,熟记性质是解题的关键.