Question

四边形ABCD中角B5角D等于90度,角A等于45度,AD等于12厘米,BC等于4厘米,求四边形ABCD的面积?

Answer 1

【答案】四边形ABCD的面积=64【解】如图：做CF//AB,EF//BC,则BEFC为长方形,△AEF和△CDF为等腰直角三角形.EF=BC=4,得：AF=4√ 2,（根据勾股定理AF^2=EF^2+AE^2)CD=DF=AD-AF=12-4√ 2BE=CF=12√ 2-8AB=BE+AE=12√ 2-8+4=12√ 2-4四边形ABCD的四个边齐了,又有2个角是直角,连接A、C,四边形ABCD面积=直角△ABC面积+直角△ADC面积=4×(12√ 2-4)÷2+12×(12-4√ 2)÷2=64