x^2-xy+5y^2≥y^2-5xy
x^2-xy+5y^2-y^2+5xy≥0
x^2-xy+5xy+5y^2-y^2≥0
x^2+4xy+3y^2≥0
(x+y)(x+3y)≥0
x=-y或x=-3y时,不等式中的等号成立.