由f (x)＝ax^2＋bx得
f (-1)＝a-b ①
f (1)＝a＋b ②
f (-2)＝4a-2b
由 ①+②得 a＝ [f (1)＋f(-1)],
由 ②-①得 b＝ [f (1)-f(-1)]
从而 f(-2)＝2[f (1)＋f (-1)]-[f (1)-f (-1)]
＝3f (-1)＋f (1)
又 1≤f（一1）≤2,2≤f（1）≤4
得 3×1＋2≤3f(-1)＋f(1)≤3×2＋4
5≤3f(-1)＋f(1)≤10
∴f (-2)的取值范围是:5≤f (-2)≤10.
若函数f（x）＝ax2+bx,且1≤f（一1）≤2,2≤f（1）≤4,求f(一2)的范围
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