解题思路：根据题意设出圆的标准方程，圆c关于y轴对称，经过抛物线y2=4x的焦点，被直线y=x分成两段弧长之比为1：2，写出a，r的方程组，解方程组得到圆心和半径．
设圆C的方程为x2+（y-a）2=r2
∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0）
∴1+a2=r2 ①
又直线y=x分圆的两段弧长之比为1：2，
可知圆心到直线y=x的距离等于半径的[1/2]；
∴
|a|
2＝
|r|
2 ②
解①、②得a=±1，r2=2
∴所求圆的方程为x2+（y±1）2=2
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题考查求圆的标准方程，在题目中有一个条件一定要注意，即圆c关于y轴对称，这说明圆心在y轴上，设方程的时候，要引起注意．