Question

若x^2-xy=4,y^2-xy=9,求x^2-xy+y^2的值

Answer 1

首先可以验证x不等于y,将两个式子相除,可以得到x/y=-4/9,y=-9x/4,代入

x^2-xy=4,发现x^2+x^2*9/4=4可以得到x^2的取值,然后考虑

x^2-xy+y^2=x^2-xy+y^2-xy+xy=4+9+xy=13+xy=13-x^2*9/4,可以得到结果!