已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2,反需求函数为P=8-0.4Q.

2个回答

  • (1)由题意可得:MC=

    且MR=8-0.8Q

    于是,根据利润最大化原则MR=MC有:

    8-0.8Q=1.2Q+3

    解得 Q=2.5

    以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q,得:

    P=8-0.4×2.5=7

    以Q=2.5和P=7代入利润等式,有:

    л=TR-TC=PQ-TC

    =(7×0.25)-(0.6×2.52+2)

    =17.5-13.25=4.25

    所以,当该垄断厂商实现利润最大化时,其产量Q=2.5,价格P=7,收益TR=17.5,利润л=4.25

    (2)由已知条件可得总收益函数为:

    TR=P(Q)Q=(8-0.4Q)Q=8Q-0.4Q2

    解得Q=10

    且 <0

    所以,当Q=10时,TR值达最大值.

    以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q,得:

    P=8-0.4×10=4

    以Q=10,P=4代入利润等式,有》

    л=TR-TC=PQ-TC

    =(4×10)-(0.6×102+3×10+2)

    =40-92=-52

    所以,当该垄断厂商实现收益最大化时,其产量Q=10,价格P=4,收益TR=40,利润л=-52,即该厂商的亏损量为52.

    (3)通过比较(1)和(2)可知:将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较,该厂商实现利润最大化时的产量较低(因为2.254),收益较少(因为17.5-52).显然,理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标,而不是将收益最大化作为生产目标.追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量,来获得最大的利润.