Question

如图，直线AB过圆心O，交圆O于A，B，直线AF交圆O于F（不与B重合），直线l与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直

Answer 1

（1）连接BC，

∵AB是直径

∴∠ACB=90°，

∴∠ACB=∠AGC=90°

∵GC切圆O于C

∴∠GCA=∠ABC

∴∠BAC=∠CAG。

（2）连接CF，

∵EC切圆O于C

∴∠ACE=∠AFC

又∠BAC=∠CAG

∴△ACF∽△AEC，

∴

，

∴AC ²=AE·AF。