解题思路:由折叠的性质得AF=AD=10cm,先在Rt△ABF中运用勾股定理求BF,再求CF,设EC=x,用含x的式子表示EF,在Rt△CEF中运用勾股定理列方程求x即可.
设EC=x,由AB=CD=8,AD=BC=10,
及折叠性质可知,EF=ED=8-x,AF=AD=10,
在Rt△ABF中,BF=
AF2−AB2=6,
则CF=BC-BF=10-6=4,
在Rt△CEF中,CF2+CE2=EF2,
即42+x2=(8-x)2,解得x=3;
即EC=3cm.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后对应线段相等.