设:0<x1<x2
x1^2<x2^2
√(x1^2+1)<√(x2^2+1)
√(x1^2+1)+x<√(x2^2+1)+x
∵f(x)=√(x^2+1)-x =1/(√(x^2+1)+x)
∴f(x2)-f(x1)< 0
f(x)=根号(x^2+1)-x 在[0,+无穷)上为减函数
即当X=0时有最大值是:根号1-0=1
设:0<x1<x2
x1^2<x2^2
√(x1^2+1)<√(x2^2+1)
√(x1^2+1)+x<√(x2^2+1)+x
∵f(x)=√(x^2+1)-x =1/(√(x^2+1)+x)
∴f(x2)-f(x1)< 0
f(x)=根号(x^2+1)-x 在[0,+无穷)上为减函数
即当X=0时有最大值是:根号1-0=1