Question

函数y=2/(2^x-1)+1图像是否具有对称性

Answer 1

设f(x)=2/(2^x-1)+1=(2^x+1)/(2^x-1),定义域为x∈R且x≠0

则 f(-x) = (2^(-x)+1)/(2^(-x)-1) = (1+2^x)/(1-2^x) = -f(x),

（分子分母同乘以2^x）

所以f(x)是奇函数,从而图像关于原点对称.