Question

若菱形的周长等于它高的8倍,则菱形的各角为

Answer 1

设菱形ABCD,过C点作菱形的高交AD于E,则CE⊥AD.设菱形的高为h,菱形的边为a,则依题得:8h=4a,2h=a.

∵在Rt△CED中,h=1/2a,CE=1/2CD,根据勾股定理,知道角D等于30°.

所以这个菱形,有两个角是30°,有两个角是150°

∠B=∠D=30°,∠A=∠C=150°.