已知正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB=2,CC1=2 倍根号2,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距

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  • ab=2,ab=dc=ad=2,所以ac=2倍根号2,又因为cc1=2倍根号2,所以ac1=4.

    ac1含于面abd1c1.所以ac1到面bde的距离就为面AD1C1B到面BCD的距离

    2*2-x*x=根号2*根号2-(根号6-x)*（根号6-x),所以x=【2倍根号6】/3,

    面bcd到c点的距离=DE到c点的距离=根号2*根号2-【(根号6-2倍根号6)/3】=4/3

    同理

    ac1到dc的距离=面ad1c1b到dc的距离=ad1到d的距离=8/3,所以d=4/3

    所以d=4/3

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