Question

如图，反比例函数y= k x （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形O

Answer 1

设M点坐标为（a，b），则k=ab，即y=

ab

x ，

∵点M为矩形OABC对角线的交点，

∴A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），

∴D点的横坐标为2a，E点的纵坐标为2b，

又∵点D、点E在反比例函数y=

ab

x 的图象上，

∴D点的纵坐标为

1

2 b，E点的横坐标为

1

2 a，

∵S _矩形OABC=S _△OAD+S _△OCE+S _{四边形ODBE}，

∴2a•2b=

1

2 •2a•

1

2 b+

1

2 •2b•

1

2 a+6，

∴ab=2，

∴k=2．

故答案为2．