解题思路：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠BCD，又BC=CB，∴△ABC≌△DCB，根据S△ABC-S△BOC=S△DCB-S△BOC即可证明．
证明：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠BCD，又BC=CB，
∴△ABC≌△DCB，
∴S△ABC=S△DCB，
∵S△ABC-S△BOC=S△DCB-S△BOC，
∴S△AOB=S△DOC．
点评：
本题考点： 梯形．
考点点评： 本题考查了梯形，难度一般，关键是先证明△ABC≌△DCB．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O．求证：S△AOB=S△DOC．
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1.已知,在梯形ABCD中,AD//BC,AD、BD相交于点O.求证：S△AOB=S△DOC.
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9，则S△DOC：S△BOC=___
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9，则S△DOC：S△BOC=___
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