(12分)如图(a)所示,A、B为水平放置的平行金属板,板间距离为d(d远小于板的长和宽).在两板之间有一个带负电的质点

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  • 解题思路:

    由已知可得:

    ,因此在两板间有电压

    2

    U

    0

    时,质点所受的合外力将是

    mg

    ,方向竖直向上,加速度为

    g

    ,方向竖直向上;而两板间无电压时,质点所受的合外力也是

    mg

    ,方向竖直向下,加速度为

    g

    ,方向竖直向下。

    如右图所示:为使质点在两板间以最大幅度运动,

    t

    =

    0

    开始应使质点先匀加速上升

    d

    /4

    Q

    ,再匀减速上升到

    M

    。设匀加速、匀减速的时间均为

    (2

    )

    (1

    )

    从上极板运动到下极板过程中,质点先匀加速下降

    d

    /2

    P

    ,再匀减速下降到

    N

    。设匀加速、匀减速的时间均为

    ,得

    (2

    )

    按照题目要求,可知

    (1

    )

    (2

    )

    (1

    )

    同理,以后每相邻的

    t

    之间的时间间隔是

    (2

    )

    所以有:

    (1

    )

    <>

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