Question

关于函数周期性的性质若对f(x)定义域内的任意x,恒有以下条件之一成立,则f(x)为周期函数,且周期T=2a(a不等于0

Answer 1

2、f(x+a+a)=-f(x+a)=-[-f(x)]=f(x);

3、f(x+a+a)=-1/f(x+a)=-1/[-1/f(x)]=f(x)

4、f[-(x-a)+a]=-f[-(x-a)]=-[-f(-x)]=f(-x);