Question

如图,在平行四边形ABCD中,DE,CE分别是∠ADC,∠BCD的平分线,它们交与E,AF,BF分别是∠DAB,∠CBA

Answer 1

具体解题步骤如下：

四边形GEHF是矩形

理由：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥DC

∴∠ABC+∠BCD=180°

∵BF,CE分别平分∠ABC,∠DCB

∴∠HBC+∠HCB=1/2(∠ABC+∠BCD)=1/2*180°=90°

∴∠EHF=∠BHC=180°-（∠HBC+∠HCB）=90°

同理：∠FGE=90°,∠F=90°,∠E=90°

∴四边形GEHF是矩形