解题思路:根据矩形性质得出∠ABC=90°,AC=BD,OA=OC=[1/2]AC,OB=OD=[1/2]BD,推出OA=OB,求出等边三角形AOB,求出OA=OB=AB=5,即可得出答案.
∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=180°-120°=60°,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=90°,AC=BD,OA=OC=[1/2]AC,OB=OD=[1/2]BD,
∴OA=OB,
∵∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∵AB=5cm,
∴OA=OB=AB=5,
∴AC=2AO=10,BD=AC=10.
故答案为:10.
点评:
本题考点: 矩形的性质;等边三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了矩形的性质和等边三角形的性质和判定的应用,解此题的关键是求出OA、OB的长,题目比较典型,是一道比较好的题目.