Question

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图像经过点p(0,2),且在点m(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y

Answer 1

p(0,2),由此可知d=2

点m(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0可知,f(-1)=1,带入函数f(x)=x^3+bx^2+cx+2中,得,b-c=-4

当x=1时,带入式子6x-y+7=0 y=13,说明 f(1)=13

可解出b+c=10,由此可计算出b=3 c=7

f(x)=x^3+3x^2+7x+2