如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由.

1个回答

  • 解题思路:我们可以通过证明△BDE和△CDF全等来确定其为中线.

    AD是△ABC的中线.

    理由如下:

    ∵BE⊥AD,CF⊥AD,

    ∴∠BED=∠CFD=90°,

    在△BDE和△CDF中,

    ∠BED= ∠CFD

    ∠BDE=∠CDF

    BE=CF

    ∴△BDE≌△CDF(AAS),

    ∴BD=CD.

    ∴AD是△ABC的中线.

    点评:

    本题考点: 直角三角形全等的判定;全等三角形的性质.

    考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

    注意:判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.做题时要根据实际情况灵活运用.