极限一小题（简单.）lim (2arcsinx)/

极限一小题（简单.）lim (2arcsinx)/(3x)x趋向于0原始公式是 lim sinx/x =1x趋向于0我认

4个回答

答案没错,但是给别人讲清还是需要逻辑清楚一点.你可以这样讲,当x趋向于0时,arcsinx也趋向于零,令y=arcsin(x),那么就有x=sin(y) （这里x,y 都有一定的定义域,但考虑到二者在求极限的过程中都是向零靠近,都在其定义域内,可以不用考虑那么多了）
将原来的算式替换成以y为变量的,即 lim(2y)/3sin(y)=(2/3)lim(y/siny),由于y=arcsinx,趋向于零,则可以用原始公式了
lim(2y)/3sin(y)=(2/3)lim(y/siny)=2/3