如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证:△ADE∽△ABC.

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  • 解题思路:由条件可以证明△ABD∽△ACE,则可得到[AD/AB=

    AE

    AC],且∠A为公共角,可证明结论.

    证明:

    ∵BD⊥AC,CE⊥AB,

    ∴∠ADB=∠AEC=90°,

    ∵∠A=∠A,

    ∴△ABD∽△ACE,

    ∴[AD/AE=

    AB

    AC],

    ∴[AD/AB=

    AE

    AC],

    ∴△ADE∽△ABC.

    点评:

    本题考点: 相似三角形的判定.

    考点点评: 本题主要考查相似三角形的判定和性质,掌握相似三角形的判定方法是解题的关键,注意利用相似寻找证明相似的条件.

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