某水产市场经营一种海产品,其日销售量y(kg)与销售单价(元/千克)的函数解析式如图所示(1)写出y与x之间的函数关系式

1个回答

  • (1)

    由图可知,y与x成一次函数关系

    则,设y=kx+b

    20≤x≤30时

    将x=20,y=100和x=30,y=50代入函数关系式

    得方程组:

    20k+b=100

    30k+b=50

    解得,k=-5,b=200

    则,y=-5x+200

    30≤x≤35时

    将x=30,y=50和x=35,y=0代入函数关系式

    得方程组:

    30k+b=50

    35k+b=0

    解得,k=-10,b=350

    则,y=-10x+350

    所以,y与x之间的函数关系式为

    -5x+200 20≤x≤30

    y=

    -10x+350 30≤x≤35

    (2)由图可知,产品单价x的变化范围为 20≤x≤35

    (3)由上题可知,

    x=24时,y=-5x+200=-120+200=80

    所以,当单价为24元/千克时,日销售量为80千克