Question

如图所示，单匝矩形线框面积为s，电阻为R，处于水平方向匀强磁场中，磁感应强度为B．线框可以绕着AB边以角速度ω匀速转动，

Answer 1

感应电动势的最大值，E _m=Bsω

当线框转至如图位置时为计时起点，即垂直于中性面计时，

则有感应电动势的瞬时值e=E _mcosωt=Bsωcosωt；

因此感应电流的瞬时值表达式i=

Bsω

R cosωt ．

（2）因q=It

根据闭合电路欧姆定律 I=

E

R

又 E=

△∅

△t =

BS

t

所以 q=

Bs

Rt ×t=

Bs

R

（3）因正弦交流电： i=

e

R =

E m

R cosωt=

Bsω

R cosωt ，

则有： I=

I m

2 =

Bsω

2 R

根据焦耳定律，则有：一个周期内线框中产生的热量 Q= I 2 RT=(

Bsω

2 R ) 2 R

2π

ω =

πω B 2 S 2

R ；

答：（1）线框中感应电流的瞬时值表达式i=

Bsω

R cosωt ．（2）通过线框的电量 q=

Bs

R ．（3）一个周期内线框中产生的热量 Q=

πω B 2 S 2

R ．