Question

（2012•密云县一模）磁悬浮列车是一种高速运载工具，它是经典电磁学与现代超导技术相结合的产物．磁悬浮列车具有两个重要系

Answer 1

解题思路：（1）t=0时刻，实验车的速度为零，线框相对于磁场的速度大小为v₀，线框中左右两边都切割磁感线，产生感应电动势，由I=[E/R]、E=2BLv₀、F₀=2BIL，求出此时金属框受到的磁场力的大小F₀，由左手定则判断出方向；

（2）实验车的最大速率为v_m时相对磁场的速率为v₀-v_m，此时线框所受的磁场力与阻力平衡，由平衡条件求解最大速率v_m；

（3）用与（2）同样的方法求出A与P挂接后达到的最大速度，撤去驱动磁场，在阻力作用下两实验车A滑行一段距离后停止运动，根据动能定理求解滑行距离．

（1）t=0时刻，实验车的速度为零，线框相对于磁场的速度大小为v₀，线框中产生的感应电动势为E=2BLv₀、

感应电流为I=[E/R] 金属框受到的磁场力的大小为F₀=2BIL

联立得，F₀=

4B2L2v0

R 代入解得，F₀=1N

根据楞次定律判断得知，磁场力阻碍相对运动，则磁场力方向水平向右．

（2）实验车的最大速率为v_m时相对磁场的切割速率为v₀-v_m，则此时线框所受的磁场力大小为F=

4B2L2(v0−

v′m)

R

此时线框所受的磁场力与阻力平衡，由平衡条件得：F=f₁，

联立解得，v_m=8.0 m/s

（3）设A与P挂接后达到的最大速度为v_m′，则有

4B2L2(v0−

v′m)

R=f₂，

代入解得，v_m′=5m/s

对于撤去驱动磁场，两车滑行过程，根据动能定理得

-f₂s=0-[1/2]•mv

′2m

解得，s=100m

答：（1）t=0时刻，实验车的速度为零，求此时金属框受到的磁场力的大小是1N，方向水平向右；

（2）已知磁悬浮状态下，实验车运动时受到的阻力恒为f₁=0.20N，实验车的最大速率v_m是8m/s；

（3）撤去驱动磁场后A和P还能滑行100m．

点评：

本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 解决本题的关键以磁场为参考系，线圈做切割磁感线运动，产生感应电流，从而受到安培力，在安培力和阻力的作用下运动．