Question

如图，△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB边上的中线．试判断DE与CE是否相等，并说明理由．

Answer 1

解题思路：由于AC⊥BC，AD⊥BD，可得△ACB和△ADB是直角三角形，根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．

∵AC⊥BC，AD⊥BD，

∴∠ACB=∠ADB=90°，

∴△ACB和△ADB是直角三角形，

∵E是AB边上的中线．

∴DE=[1/2]AB，CE=[1/2]AB，

∴DE=CE．

点评：

本题考点： 直角三角形斜边上的中线；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了直角三角形的性质，解题关键是由在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，得出DE=[1/2]AB，CE=[1/2]AB，从而得出DE与CE的关系．