设AD、BE交于点M.延长AD到N,使MD＝DN.连接CN.
∵∠ABE＝∠CBE,BE⊥AD
∴⊿ABM≌⊿DBM
∴AM＝MD＝DN＝1/2AD＝2,AB＝BD＝CD
∵∠BDM＝∠CDN,BD＝CD,MD＝DN
∴⊿BDM≌⊿CDN
∴CN＝BM,CN⊥AN
∵BE⊥AD,∴ CN‖BE
∴ME / CN＝AM / AN＝1 / 3=ME / BM
∴BM=3,ME=1.
∵AB＾2＝AM＾2+BM＾2,AC＾2＝AN＾2+CN＾2
∴AB＝√13（根下13）,BC＝2×AB＝2√13（2倍根下13）,AC＝3√5（3倍根下5）