Question

在rt三角形abc中,角ABC=90,BC=2,CD垂直AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E做EF垂直CD交于点

Answer 1

因为∠ACD+∠A=90,∠ECF+∠F=90

而∠ACD=∠ECF,

所以∠A=∠F

又△ACB和△FEC都是直角三角形,且EC=CB

所以△ACB和△FEC全等

得到AC=EF=5

又EC=BC=2

所以AE=AC-EC=5-2=3

这里用到的是AAS