设数列{an} 中，an+1+（-1）nan=2n

设数列{an} 中，an+1+（-1）nan=2n-1，则数列{an}前12项和等于______．

1个回答

解题思路：由题意依次求出：a₂-a₁=1，a₃+a₂=3，…a₁₂-a₁₁=21，变形可得 a₃+a₁=2，a₄+a₂=8，…，a₁₂+a₁₀=40，利用数列的结构特征，求出{a_n}的前12项和．
∵an+1+（-1）nan=2n-1，∴a2-a1=1，a3+a2=3，a4-a3=5，a5+a4=7，a6-a5=9．a7+a9=11，…a11+a10=19，a12-a11=21，相邻的两个式子作差（后面的减前面）得：a1+a3=2，a4+a2=8，…a12+a10=40∴从第一项开始，依次取2个...
点评：
本题考点：数列的求和．
考点点评：本题主要考查了利用列举法求数列的和（通项公式难求，项数较少），等差数列的求和公式，注意利用数列的结构特征，属于中档题．