解题思路：（1）小球做匀速圆周运动，故电场力与重力平衡，根据平衡条件列式求解；
（2）洛伦兹力提供向心力，故半径越大，速度越大，当小球不与挡板相碰直接飞入框中，其运动半径最大，根据几何关系求解出半径，然后求解最大速度；
（3）要求最小速度，需求最小半径，画出轨迹，根据几何关系得到半径的可能值，然后求解速度．
（1）小球做匀速圆周运动，则
qE=mg
故E＝
mg
q=10N/C
电场方向竖直向下
（2）若小球速率最大，则运动半径最大，
如轨迹①所示
R21＝s2+(h−R1)2
可得：R1＝
5
3m
由qv1B＝m
v21
R1
⇒v1＝
qBR1
m=[5/3m/s
（3）因为速度方向与半径垂直，圆心必在挡板所在的竖直线上．
且R≥s=1m
小球与挡板碰撞n次后落入筐中，则有
2nR＜h
⇒n＜1.5，故n可取0或1才能
保证小球落入筐中
①当n=0时，即为（2）问中的解
②当n=1时，有
（3R-h）2+s2=R2
可得R2=1m，运动轨迹如由图中②所示
或者R3＝
5
4m，运动轨迹如由图中③所示
以轨迹③运动，小球所花时间最长
则有
T＝
2πm
qB＝2π
sinθ＝
R2
R3＝
4
5]
故θ=53°，轨迹③运动对应的圆心角α=360°+（180°-53°）=487°
运动最长时间为t=
α
360°T＝
974
360πs≈8.5s
答：（1）电场强度E=10N/C，电场方向竖直向下；
（2）小球运动的可能最大速率为
5
3m/s；
（3）小球运动的可能最长时间为8.5s．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题关键明确小球的运动规律，找到向心力来源，画出轨迹，然后根据几何关系求解半径，再联立方程组求解．