Question

两定点的距离为6，点M到这两定点的距离的平方和为26，求M的轨迹方程．

Answer 1

解题思路：以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，设出动点M的坐标，由M到这两定点的距离的平方和为26列等式，整理后得答案．

设两定点分别为A，B，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系如图：

∵|AB|=6，则A（-3，0），B（3，0），

设M（x，y），

则|MA|²+|MB|²=26，

即(

(x+3)2+y2)2+(

(x-3)2+y2)2=26．

整理得：x²+y²=4．

∴M的轨迹方程是x²+y²=4．

点评：

本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查了轨迹方程的求法，解答的关键是建立恰当的平面直角坐标系，是中档题．