Question

奇函数加上奇函数是不是奇函数,why?

Answer 1

设f（x）,g（x）都是奇函数,

h（x）=f（x）+g（x）

若他们的定义域有公共部分,则

h（x）=f（x）+g（x）

h（-x）=f（-x）+g（-x）=-f（x）-g（x）

所以h（x）是奇函数

若他们的定义域没有公共部分,则h(x)的定义域是空集,则h(x)不存在