解题思路：经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=[180°/n]．OC是边心距r，OA即半径R．AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．
连接中心和顶点，作出边心距．
那么得到直角三角形在中心的度数为：360÷3÷2=60°，那么外接圆半径是6÷2÷sin60°=2
3；
故答案：2
3．
点评：
本题考点： 正多边形和圆．
考点点评： 做正多边形和圆的问题时，应连接圆心和正多边形的顶点，作出边心距，得到和中心角一半有关的直角三角形进行求解．