Question

平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求ABCD面积?）

Answer 1

(AD为上底 BC为下底 ∠A为钝角 逆时针排列ABCD )

过D点作DE⊥AC于E

∵ ∠BOC为120° ∠COD为60°

∴△DOE中,OD=1/2BD=5

∵∠ODE=30°

∴OE=1/2OD=5/2

DE=5√3 /2

∵△DAE中,AD=7 DE=5√3 /2

∴AE=11/2,AO=AE—OE=3,AC=6

S平行四边形ABCD=1/2 * 2 * 6 * 5√3 /2 =15√3