Question

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB（1）求cosB的值； （2

Answer 1

过C点作AB的垂线,垂足为D点,

∵∠A=π／3=60°

∴∠ACD=30°

设AD=x,则AC=b=2x,

由勾股定理得：CD=√3x,

在直角△CDB中,

由sinB=√3／3得：

CB=a=3x

∴由勾股定理得：DB=√6x

∴cosB=√6x／﹙3x﹚=√6／3

∴AB=c=x＋√6x

∴由2c=b＋2得：

2﹙x＋√6x﹚=2x＋2

解得：x=√6／6

∴b=2x=√6／3